隐含子群问题的研究现状

摘要

在Shor发现大整数因子分解问题的有效量子算法之后,量子计算迫使我们重新审视现有的密码系统.隐含子群问题是量子计算在群结构上的推广,它暗示通过考虑不同的群和函数来解决更困难的问题,以期找到新的指数倍快于其经典对应物的量子算法.有限交换群隐含子群问题的研究已有相对固定的研究框架和方法,而非交换群隐含子群问题的研究一直很活跃.研究表明,二面体群隐含子群问题的有效解决可能攻破基于格的唯一最短向量问题的密码体制,图同构问题可以转化为对称群隐含子群问题.文中对隐含子群问题的研究现状进行综述,希望能够吸引更多研究者对隐含子群问题的注意.最后为隐含子群问题未来的研究方向提出参考意见.