一种改进的稀疏信号重构的梯度投影算法

摘要

压缩感知理论作为一种全新的信号采集、编解码理论,已被广泛地应用于图像处理、模式识别、自动控制和生物传感等领域,并展现出强大的力量。为了更快速地求解压缩感知问题,在稀疏信号重构的Barzilai-Borwein (B-B)梯度投影(Barzilai-Borwein Gradient Projection for Sparse Reconstruction, GPSR-BB)算法的基础上,采用预测校正的技巧,提出了一种改进的梯度投影算法。该算法首先由常数步长的梯度投影产生一个预测点,再根据预测点及B-B方法计算步长得到新的迭代点。新算法单步迭代计算同样简单,且采用预测校正技巧可使迭代点更接近问题的解,从而可望减少算法的总的迭代次数。对随机生成的测试问题进行数值实验,数值结果表明新算法的运行时间要少于GPSR-BB算法。