适于建立密码体制的椭圆曲线研究

摘要

椭圆曲线密码体制是一种基于代数曲线的公开钥密码体制.使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上的点rn集合可构成阿贝尔群,由此可定义其上的离散对数,即椭圆离散对数.而求此离散对数是非常困难的,所以双方可以构造公钥密码体制,但选择适合rn的曲线及在其上的计算又是复杂的.从构建快速、安全的密码体制的思想出发分析了利用椭圆曲线构建密码体制的相关问题.对于适于建立密码体制rn的一类椭圆曲线进行了相应的仿射代换和其运算的映射变换,对其性质进行了阐述和分析.