面向非线性方程组的学习型头脑风暴优化算法

摘要

求解非线性方程组的难点是在一次运行中获取问题的多个根,常规求解方法难以同时满足解的精度和解的数量要求。提出一种基于知识学习的目标空间头脑风暴优化(LBSOOS)算法,通过将非线性方程组问题建模为多模态优化问题进行求解,在求解过程融合算法的求解特性和待求解问题的领域知识,采用求解问题学习和求解算法学习两种学习方式解决求解精度和解集合多样性的冲突。从算法层面改进算子的学习方式,将随机解的扰动算子替换为最差解的解间学习,提高算法的整体寻优能力。通过对多模态问题进行分析,在算法中增加额外的档案集,保证输出解集合的多样性。将LBSOOS算法与5种群体智能优化算法在7个非线性方程组问题上进行性能测试,实验结果表明,LBSOOS算法在保证求解精度的条件下,在绝大多数测试问题上的求解多样性优于BSO、BSOOS、PIO等对比算法。