M(o)bius超立方体网络的Hamilton分解

摘要

互连网络是超级计算机的重要组成部分,在设计和选择一个互连网络时,Hamilton性是评估网络性能的一个重要指标,Mibius立方体作为最重要的互连网络拓扑结构之一,也具有优良的Hamilton性,师海忠提出两个猜想:猜想1:M(o)bius立方体网络MQn是Hamilton可分解的;猜想2:当n=2k(k≥2)时,MQn是边不交的i(1≤i≤七)个Hamilton 圈和n-2i个完美匹配的并;当n=2是+1(k≥1)时,MQn是边不交的i(1≤i≤k)个Hamilton圈和n-2i个完美匹配的并.当i=k时,猜想2即为猜想1.本文将对n=3,4,5时,证明猜想1和猜想2是正确的,当n=6;i=1,2时,猜想2是成立的.