一类局部可调的三次代数三角插值样条

摘要

在空间Ω=span{1,t,sint,cost,sin2t,cos 2t}中提出了一种新的带形状参数的三次代数三角插值样条,该样条具有许多与三次B样条类似的性质.所构造的曲线曲面无需解方程组或插入某些节点即可直接插值某些控制顶点.曲线能精确表示直线段、椭圆(圆)弧、抛物线弧以及圆柱螺旋、三角函数曲线等一些超越曲线,相应的张量积曲面能精确表示一些二次曲面和超越曲面,如球面、圆柱面和螺旋柱面等.通过改变基函数中的全局参数的取值可整体调节曲线曲面的形状,并利用奇异混合技术在三次代数三角插值样条中引入局部参数,使曲线曲面的形状能局部调节.几何造型实例表明,三次代数三角插值样条可作为几何造型的一种新的有效模型.