实数与二进制编码GA种群多样性统一数学模型

摘要

针对GA早熟收敛问题研究中存在的种群多样性定义缺乏统一性和普适性问题,基于GA基因层次种群多样性的本质,建立了实数和二进制编码的GA层次多样性的统一数学模型.首先,将实数编码GA的种群矩阵等效变换成与二进制编码GA种群矩阵相同的形式.其次,定义了类随机变量的概念及其特性指标:数学期望、偏离度以及方差;在此基础上建立了适于两种编码的种群多样性的统一模型,并给出了该模型的进化矩阵和图形化两种表示方法.对GA测试函数的仿真分析表明,该模型可以有效地体现和分析GA进化过程中种群多样性的变化趋势以及各基因位的收敛过程和收敛结果.最后,指出了进一步的分析思路和方向.