ISOMAP算法参数的递增式选取

摘要

ISOMAP算法能否被成功应用依赖于其唯一参数--领域大小的选取是否合适,然而,如何高效地选取一个合适的邻域大小目前还是一个难题.当邻域大小变得不合适时,短路边将会出现在邻域图中,从而严重破坏与之相关的最短路径距离对测地距离的逼近能力.和非短路边不同,短路边的两个端点虽然在欧氏空间中相距较近,但在流形上却相距甚远.基于短路边的这一特点,采用序来近似度量一条边的两个端点在流形上的远近程度,因而能够递增式地对邻域大小进行合适的选取.和基于残差的参数选取方法不同,该方法只需递增式地运行广度优先搜索算法,而无需就每一个可能的邻域大小分别运行整个ISOMAP算法,从而具有比较高的运行效率.最终的实验结果证实了该方法的可行性.