最少钱币数量的计算与钱币面额的确定

摘要

钱币种类的发行和确定在相对长的一段时间内会保持一定程度的稳定性,钱币的总量和面额是一个国家在中长期通过规划和预算来进行确定的.那么怎么来确定钱币的面额,使得尽可能方便人们使用,不但便于计算,也要尽可能降低使用频率,这是一个比较实际和实用的问题.对于给定范围、给定钱币面额,借助埃拉托色尼筛法、迪杰斯特拉算法、图的广度优先遍历算法思想,设计了一个快速计算每个数值的最小钱币数量方法,即最少钱币数量筛法来计算平均纸张数量;对于给定范围、给定数量的钱币种类如何确定最优钱币组合问题,给出了3种钱币最优组合的寻找过程,即通过分析最优组合中每一个钱币的数值特征,找出其中的规律,并通过最小二乘法原理拟合出最优组合中每个钱币面额的拟合曲线,通过拟合曲线的限制,大大减少寻找最优钱币组合的遍历次数.