两台等级平行机上部分处理时间已知的半在线调度

摘要

工作环境为两台处理速度相同的平行机M1,M2,工件具有两种不同的等级gj=1或2,等级gj=1的工件只能在第1台机器上处理,等级gj=2的工件两台机都能处理.已知等级gj=1的工件的处理时间之和,目标是最小化最大完工时间.主要思路为第一台机器预留出等级gj=1的工件的总处理时间,分析过程中只对等级gj=2的工件进行讨论.文章的三种半在线等级调度问题分别为已知最优处理时间,即已知C opt的情况,可得竞争比大于等于4/3,并有竞争比为4/3的半在线算法;已知工件的最大处理时间,可得竞争比大于等于4/3,同样有算法得出竞争比为4/3;对已知最优处理时间和工件最大处理时间的半在线问题,得到竞争比大于等于6/5,并且找到了相应的算法竞争比小于等于6/5.