求解SAT问题的线性半定规划算法

摘要

将线性半定规划应用到SAT问题的求解过程中.首先将SAT实例转化为整数规划问题,然后松弛为线性规划模型,最后再转化为一般的线性半定规划模型去求解.用SDPA-M软件求解线性半定规划问题后,规定了如何根据目标函数值去判定SAT实例和当CNF公式可满足时如何根据最优指派的概率x*i(i=1,…,n)去进行变元赋值,以期求得该公式的可满足指派.上述算法不仅可以判定SAT问题,而且对于符合算法规定可满足的CNF公式皆可给出一个可满足指派.求解SAT问题的线性半定规划算法在文章中被描述并被给予相应算例.