压缩感知中基于FADMM的l1-l1范数信号重构

摘要

为解决极小化l1-l1范数难以求解的问题,采用一种带有“重启动”规则的快速交替方向乘子法FADMM(Fast Alternating Direction Method of Multipliers)对该模型求解.通过引入辅助变量,将l1-l1模型分裂为两个易于求解的子问题,采用线性化技巧使每个子问题都存在解析解,交替更新原始及对偶变量,并在迭代过程中执行变量的二次更新,同时引入重启动策略以保证算法的全局收敛性.FADMM在求解过程中无需将l1-l1模型转化为等价的基追踪BP(Basis Pursuit)问题且不要求感知矩阵行正交.仿真结果验证了该方法的可行性与有效性.