场论与自适应彩色图像边缘检测

摘要

传统彩色图像灰度化边缘检测方法大都将彩色像素的R、G、B三分量分别乘以固定系数,从而将彩色图像转换为灰度图像,然后利用处理灰度图像的系列检测方法进行后续处理.仅从数学上分析,彩色图像可认为是彩色像素矢量平面,灰度化处理步骤实际上可理解为固定投影方向彩色像素矢量场通量的求解,根据通量场上的通量密度分布信息则可进行边缘提取.提出基于彩色图像矢量平面自适应投影矢量的检测算法,根据不同图像本身的像素值分布,寻找使得通量场中梯度场的散度在图像平面上积分达到最大的投影方向,并根据该自适应的投影方向对原始图像进行灰度化处理.该方法旨在追求获取最为全面的彩色图像边缘成分,而不偏向局部细节信息的强化或者弱化.实验表明,彩色图像RGB三分量之间存在较强的相关性和互补特性,而采用该算法,利用任意两种彩色分量就能够达到同时使用三种彩色分量的边缘检测效果.通过自然图像的实际测试,能够证明算法的合理性,以及相对于传统灰度化方法的优越性.