图像重建中total variation正则化项的有限元计算方法

摘要

为在迭代图像重建算法中获得更高质量的重建图像,推导出TV (Total Variation)正则化项关于重建图像的Fréchet导数,并给出该导数的有限元表示；利用两个数值实验,分别采用不同的网格尺寸和不同的形函数验证该有限元表示结果.数值实验结果表明:采用相同的k次单纯形元时,随着网格不断加密,计算结果的L1和L2误差均下降；采用相同的网格时,线性单纯形元函数计算结果明显优于分片常数有限元和二次单纯形元计算结果.