一个类Lorenz系统的Hopf分岔分析及分岔控制

摘要

对一个新的类Lorenz系统的Hopf分岔行为及分岔控制问题进行研究.首先,通过分岔稳定性指标判定系统的分岔类型.然后,分别对系统施加线性和非线性控制器.在线性控制部分,根据Routh-Hurwitz原理,讨论了线性参数对分岔位置的影响;在非线性控制部分,利用Normal Form(规范形)方法求出系统的Hopf分岔规范式,并通过规范式系数讨论非线性参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.结果表明当非线性参数满足一定条件时,原系统的Hopf分岔类型可以被改变,并且在超临界情况下,极限环幅值会随着非线性参数的增加而增加.