强迫Lorenz模型混沌行为的力学机理分析

摘要

为揭示混沌的生成机理,探讨了强迫Lorenz模型混沌行为的力学机制。将强迫Lorenz模型转化成柯尔莫哥洛夫系统,把系统的力矩分解成惯性力矩,耗散力矩和外力矩。分析各种力矩耦合模式对系统动力学行为的影响,从中揭示系统生成混沌的力学机理。研究表明只有耗散因素,驱动因素和内能都存在的全力矩模式下,并且驱动因素和耗散因素相匹配时强迫Lorenz系统才能产生混沌。构造卡西米尔函数进行全局稳定性分析,估计强迫Lorenz模型吸引子的边界。