一类振荡器的无穷多共存吸引子复杂Wada域分析

摘要

为探索无穷多共存吸引子是否存在公共Wada域边界的问题,推广Nusse-Yorke的有限Wada域定理到无穷多Wada域。基于数值实验,在一类非线性振荡器发现了无穷多共存吸引子具有公共的吸引域边界,且这些吸引子在空间分布上呈现周期性。进一步分析了吸引子复杂的Wada吸引域结构,通过推广的Nusse-Yorke关于Wada域的判定定理,证实了这些连通的Wada域具有公共边界。最后指出这种类型的Wada域边界表现出了非常复杂的非线性动力学特性,可能导致高度的不确定性以及对初始条件的极端敏感依赖性。