分维之美(二)——Newton迭代和捕食者-猎物模型

摘要

本刊上期封面、封底照片给出了Julia集和Mandelbrot集的复杂而美丽的图案,它们是由迭代过程Zn+1=Zn2+C构造出来的。事实上,可以考虑其他的迭代过程。一个常见且实用的迭代过程便是Newton迭代: Zn+1=Zn-f（zn）/f′（Zn）,n=0,1,2,…其中f（z）是一可微函数,一般是高次多项式。Newton迭代本是用来求方程f（z）=0的根的:取定某初始值