以数学公式证明随连续性肾脏替代治疗时间延长患者体内电解质浓度趋向于置换液电解质浓度

摘要

目的 以数学公式论证连续性肾脏替代治疗（CRRT）时,患者体内电解质浓度与置换液电解质浓度之间的关系.方法 以患者血浆、置换液、CRRT回路三部分中某电解质浓度作为比较对象,分别表示为C血、C标配、C回,计算得出“C回”的数学公式,再运用数学运算中比较大小的方法,确定其与“C血”、“C标配”的关系;最后以三者之间的数学关系作为依据,比较变量“C血”的动态变化与常量“C标配”之间的关系,进一步分析血浆中此电解质浓度的动态变化趋势与置换液电解质标准配置浓度的关系.结果 C血、C回和C标配之间存在“C血＜C回＜C标配”或“C血＞C同＞C标配”的关系;并以此为依据,推论出经过m次单位时间循环后,“C血”的动态变化趋势为“C血1＞C血2＞C血3＞…＞C血m＞C标配”,或“C血1＜C血2＜C血3＜…＜C血m＜C标配”.也就是随着CRRT治疗时间延长,患者体内血浆电解质浓度将会以置换液电解质标准配置浓度作为标准,无限趋近于此浓度.结论 数学计算模型证明了置换液电解质标准配置浓度为CRRT治疗过程中患者血浆电解质浓度的最终发展趋势,提示临床中必须正确输入置换液,同时也为CRRT治疗电解质紊乱提供了理论依据.