例谈构造法在数学解题中的应用

摘要

让我们看一个不等式：√ab≤2/a＋b（a，b均为正实数），当然它的证明方法很简单。我们仔细观察可以发现，√ab正好是a与b的比例中项。在初中几何的尺规作图中，我们是怎样作一条线段，使它是已知两线段的比例中项呢？我们用的是垂径定理的推论。