透视教材习题,挖掘数学本质——一道课本习题的探究与拓展历程的感悟

摘要

高中教材中的例题或习题编排,总是凝聚了专家、学者们的智慧和结晶,一些看似平淡无奇的习题,往往隐藏着深厚的背景.教师应悉心研读教材,充分理解教材中重要例题与习题的编写意图,在此基础上进行拓展延伸,才能做到不偏不倚,既立足教材,又高于教材.下面,笔者以教材中一道椭圆的习题为例,从数学本质的角度提出第二种解法,并在此基础上以图形直观的方式引导学生进行拓展与延伸,再进行证明应用,试图说明教师对教材习题与例题进行挖掘的重要性．