Melnikov横截异宿定理的证明及应用

摘要

Melnikov方法大多应用在判断横截同宿点的存在上,然而它同样适用于判断横截异宿点的存在性.首先推导出判断横截异宿点的Melnikov函数,并分析出Hamilton系统扰动后的轨道变化.在此基础上,证明了已有的判断横截异宿点的存在定理.将此定理应用于系统(x)+x=x3+ε[x+μcost]中,进而判断其Hamilton系统在扰动情况下有横截异宿点.