四次方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性

摘要

用不动点的择一性研究了四次方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.证明了如果映射f:X→Y满足f(0)=0,‖(Df)(x,y)‖≤φ(x,y)((A)x,y∈X)且(E)0≤L<1,使得映射x|φ(x):=φ(x/2,0)满足φ(x)≤L24φ(x/2) ((A)x∈X),则存在惟一的四次映射V:X→Y,使得‖f(x)-V(x)‖≤(L/(2(1-L)))φ(x)((A)x∈X).