一类竞争模型正平衡解的分支和稳定性

摘要

讨论了一类推广的竞争生态模型的平衡态系统在第三边界条件下正解的存在性和稳定性.利用极值原理得到半平凡解(u0,0),(0,v0)的存在惟一性,利用局部分歧的技巧证明了系统在(u0,0)(0,v0)处出现分歧现象,从而得到正解分支.然后利用线性算子扰动理论和分支解的稳定性理论得到这类正解的稳定性.