线性微分多项式的值分布与线性微分方程的解增长

摘要

对线性微分多项式的值分布与线性奧分方程解的增长性进行了研究,并得到关于线性奧分多项式零点与极点的一个基本不等式.这一结果不仅蕴涵了 Frank-Weissenborn不等式,而且揭示了线性微分多项式的值分布与线性微分方程解的增长性之间的一种联系.作为此结果的应用,Hayman-Yang不等式及几个著名的定理被推广.例子表明,文中所给定理的条件是基本的.