一维可压Navier-Stokes方程自由边值问题的自模解

摘要

研究黏性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压Navier-Stokes方程自模解的非存在性,首先通过建立能量估计式,熵估计式得到密度函数ρ的正的下界,然后对能量函数进行定量分析,利用能量爆破理论证明了θ＞0时一维可压Navier-Stokes方程不存在具有有限总能量的自模解.最后将常黏性系数Navier-Stokes方程自模解的方法推广到黏性系数依赖于密度的情形,并且把θ的范围扩展到θ＞0.