基于Gr(o)bner基的特征值/向量法在潮流计算中的应用

摘要

基于Gr(o)bner基理论,将潮流计算这个多项式方程组问题转化为等价的矩阵特征值和特征向量问题.该方法的求解能力和求解精度均优于已有的消元法(目前唯一的求解潮流方程全部解的方法),不仅能解决潮流方程的多解问题,还从原理上避免了雅可比矩阵的奇异性问题.文中以消元法难以求解的2机5节点系统为例,得到潮流方程的8个解,在潮流计算基础上绘制得到了相比连续潮流法更为完整的PV曲线,验证了该方法的可行性.