Edwards曲线快速标量乘算法研究

摘要

标量乘法是椭圆曲线密码算法中最核心的运算,其运算速度影响着整个密码体制的实现效率.首先,详细地介绍了Edwards曲线的基本概念.其次,为了提高标量乘法的运算速度,针对椭圆曲线标量乘算法进行了研究,引入了一种可以用来计算连续倍点2 m P的算法CDA.为了提高CDA的计算效率,提出了将标量k表示为4-NNAF形式以减少k的长度,再结合CDA计算标量乘法可以有效地减少运算量.最后根据算法的运算量分析和具体例子得出,减少标量k长度后的计算效率提高了13％以上.为了进一步加快运算速度,又提出了对CDA中乘法运算和模逆运算采用并行结构来减少标量乘法的运算次数.计算结果表明,并行后的计算效率提高了36％以上.