用Si'Inikov定理构造一个新的混沌系统

摘要

利用Si'lnikov定理构造一个含有平方项的三维混沌系统,且系统有两个平衡点,有一个是鞍焦平衡点,构造的过程表明该混沌具有Smale马蹄(同宿轨混沌).在满足同宿轨道Si'lnikov定理条件下可以找出大量的参数值,使得系统处于混沌状态.数值仿真验证了该方法的有效性.最后,用待定系数法找到系统中存在Smale马蹄,因而是Si'lnikov意义下的混沌.