特征大于2扩域上构造椭圆曲线密码体制的一种方法

摘要

在最优扩域上构造的椭圆曲线,要求特征p≥127,而且椭圆曲线运行在复数域上.复数域最大的缺点是实现成本高且不易部署.为此,设计了一种在有限域扩域上能够运行椭圆曲线的方法.针对有限域扩域上存在逆元不能计算的问题,引入盲点的概念,通过避开盲点运算的方法,实现了有限域扩域上椭圆曲线标量乘运算.另外,新方法只需特征大于2即可,因此方法的使用范围要优于最优扩域上的椭圆曲线.数字例子验证了方法的正确性和有效性.与已有研究结果相比,该方法具有明显的优势.