求解常微分方程组的小波技术

摘要

研究发展一种新的求解常微分方程的数值方法-快速小波配置法(FWCM),该方法与传统的时间推进或频率区间方法完全不同.快速小波配置法是将任意函数展开为小波基函数,用快速离散小波转换技术(DWT),有效地构造常微分方程的近似解.计算过程中,在小波展开层次和自变量区间两个不同方面采用了多层自适应和多区间自适应处理技术,提高了计算过程的稳定性和收敛性,并且具有均匀的误差分布.特别是在常微分方程的长时间解方面,与Runge-Kutta方法比较,具有稳定的长时间性态.