基于模板的子结构多分辨率拓扑优化

摘要

多分辨率拓扑优化(multi-resolution topology optimization,MTOP)方法将有限元网格和密度网格解耦,采用较粗的网格(超单元)进行有限元分析,从而大大降低了拓扑优化过程中的结构分析成本.但MTOP方法每次迭代都需要根据超单元内的平均密度计算有限元单刚,不仅精度不够且在过滤半径较小的情况容易出现棋盘格现象和QR模式.为解决相应问题,本文将超单元视为子结构,通过静态凝聚得到超单元刚度阵,并进一步根据拓扑优化过程中子结构的密度分布特征组建了其模板库,从而省去了超单元单刚的重复计算,显著提高了MTOP方法的分析精度,有效抑制了数值不稳定现象.