关于线性森林的广义图兰问题研究

摘要

令G表示n个顶点的图.图G的一个线性森林是G中由顶点不交的路以及孤立点组成的子图.其中,G的边数最多的线性森林称为图G的最大线性森林,用l(G)表示最大线性森林的边数.设定t=[k-1/2].令r3(G)表示图G中三角形的个数.在本文中,我们证明了如果l(G)=k-1且δ(G)≥δ,那么对于任意的k＜n,r3(G)≤max {(k-δ/3)+(δ2)(n-k+δ),(t3)+(t2)(n-t)+d}.其中,当k为奇数时,d=0,否则d=t.