一种改进的RSA基无证书多重签名方案

摘要

针对刘莉等基于RSA的无证书多重签名方案构造了3类伪造攻击,攻击显示该方案存在公钥替换攻击的缺陷,同时该方案也无法抵抗不诚实用户或不诚实用户与恶意密钥生成中心（key generation center,KGC）的合谋攻击。分析发现原方案不安全的主要原因在于把敌手不能伪造一个有效的个体签名直接等同于敌手不能伪造一个有效的多重签名。针对目前无证书多重签名的安全模型不够严谨的现状,给出安全增强的无证书多重签名的安全模型,该模型保证多重签名是有效的,当且仅当所有个体签名都是有效的。通过在部分私钥生成阶段对用户公钥的部分参数进行签名,在多重签名阶段将个体签名与用户公钥进行绑定,将其放进Hash函数进行散列计算,给出抗合谋攻击的改进方案。改进方案无需依赖于安全信道,其签名阶段较原方案减少L个指数运算和L-3个乘法运算,验证阶段较原方案减少3个指数运算,签名长度较原方案减少｜N｜比特,其中L代表签名者个数,｜N｜代表系统参数N的比特长度,因而具有更优的运行效率。在随机预言机模型下,改进方案的个体签名在RSA和离散对数困难性假设下是可证安全的,而多重签名的不可伪造性是通过Hash函数的抗碰撞特性来保证的。