表象变换和久期微扰理论在耦合杜芬方程中的应用

摘要

本文通过对耦合杜芬方程线性项的表象变换及非线性项的久期微扰理论的应用,将耦合杜芬方程转化为简正表象下的退耦合形式,由此可以很方便地得出耦合杜芬方程的解.为了验证该方法的正确性,设计了音叉耦合实验,观测到了振幅谱谱峰的劈裂以及"振滞回线"现象,这些实验结果都可以和之前所得的理论结果符合得很好.本文求解耦合非线性方程的方法,为灵活运用非线性理论提供一种方案,同时可以推广到光、电等耦合体系,对理解耦合体系的动力学行为具有一定的指导意义.