一种基于文本互信息的金融复杂网络模型

摘要

复杂网络能够解决许多金融问题,能够发现金融市场的拓扑结构特征,反映不同金融主体之间的相互依赖关系.相关性度量在金融复杂网络构建中至关重要.通过将多元金融时间序列符号化,借鉴文本特征提取以及信息论的方法,定义了一种基于文本互信息的相关系数.为检验方法的有效性,分别构建了基于不同相关系数(Pearson和文本互信息)和不同网络缩减方法(阈值和最小生成树)的4个金融复杂网络模型.在阈值网络中提出了使用分位数来确定阈值的方法,将相关系数6等分,取第4部分的中点作为阈值,此时基于Pearson和文本互信息的阈值模型将会有相近的边数,有利于这两种模型的对比.数据使用了沪深两地证券市场地区指数收盘价,时间从2006年1月4日至2016年12月30日,共计2673个交易日.从网络节点相关性看,基于文本互信息的方法能够体现出大约20％的非线性相关关系;在网络整体拓扑指标上,本文计算了4种指标,结果显示能够使所保留的节点联系更为紧密,有效提高保留节点的重要性以及挖掘出更好的社区结构;最后,计算了阈值网络的动态指标,将数据按年分别构建网络,缩减方法只用了阈值方法,结果显示本文提出的方法在小世界动态和网络度中心性等指标上能够成功捕捉到样本区间内存在的两次异常波动.此外,本文构建的地区金融网络具有服从幂律分布、动态稳定性、一些经济欠发达地区在金融地区网络中占据重要地位等特性.