高斯过程上确界的大偏差概率及其在经验过程中的应用

摘要

设P为无原子的球对称d维分布（d≥1）,为服从P的i.i.d.样本,p_n是由这个样本所确定的经验测度,记S_d-1={∈Rd,=1}, 这里记号‖·‖表示欧氏模,对每一个∈S_d-1,t∈R1,记H=为Rd中的开空半间,I_H（,t）关于H（,t）的示性函数,为方便起见,以下总记Pf∫fdP.又记