n-维分段光滑微分系统的周期轨分支

摘要

研究了n-维分段光滑扰动微分系统{(x)1 =x2 + εg1+(x),(x)2 =-x1 + εg2+(x),(x)3 =εg3+(x), x1 ≥ 0,…(x)n =εgn+(x),{(x)1 =x2 + εg1-(x),(x)2 =-x1 + εg2-(x),(x)3 =εg3-(x), x1 ＜ 0,…(x)n =εgn-(x),其中x=(x1,x2,…,xn)T,0＜ε＜＜1,且gi±(x),i=1,2,…,n是关于x的m次实系数多项式.应用一阶Melnikov向量函数,得到了从其未扰动系统分支出周期轨个数的上界.