通过从平面几何到立体几何的类比进行数学发现的计算机模拟

摘要

该文从数学方法论的角度阐述了归纳、类比等数学方法在数学发现、发现与创新中的重要作用．从这一观点出发，提出了采用类比方法实现数学发现的计算机模拟的基本思想，并介绍了一个通过类比平面几何中的定理来发现立体几何中的有关定理的模型．实验结果表明，该模型具有一定的发明创新能力．