超过程的幂级数展开

摘要

设X为取值于可测空间(E,B)的马尔科夫过程,为对应于X的Dawson-Watanaabe型超过程,y_(?)取B上有限测度值。对有界B可测非负函数f(x),本文求出了的拉普拉斯变换的幂级数展开:右方级数在(—R,R),R>0,中收敛;{b_n}由X的转移概率及f所决定;文中还求出了各级矩M_n=E_(r,u)[~n];矩唯一决定的分布;{b_n}及{M_n}皆可通过递推式求出,高级矩可由低级矩表示,从而n级矩可表为一级矩的n次多项式。