临界情形下Schr?dinger-Maxwell方程的基态解

摘要

该文主要研究下面的Schrodinger-Maxwell方程{△Ф=(K(x)+α)u^2,(x,u)∈(R^3,R)-△u+V(x)u-(K(x)+α)Фu=β|u|^4u+b(x)|u|^p-1u,(x,u)∈(R^3,R)基态解的存在性,其中β是正常数.当V和K以及b(x)满足某些假设条件时,运用变分法和临界点理论,可以证明当α< 0和p∈(3,4)时,上面的方程至少存在一个基态解.