一类可扩充杆横截挠度方程的Cauchy问题

摘要

讨论一类刻划可扩充杆横截挠度的非线性双曲型方程utt+A2u+M(x,‖A1/2u‖22)Au=0, 这里A=-Δ+I,x∈Rn,Cauchy问题解的存在唯一性,给出了此方程有唯一局部解的存在定理.文章所给出的结果的适用性要远大于已有的与此问题相关的结论,对此方程非线性项的假设要比一般的多.事实上,文章的结果是在打破了以前的所有限制而得到的.