指数多项式在半带形中的闭包

摘要

该文对一类复指数多项式组成的线性空间M(A)在Banach空间H_α中的不完备性给出了充分必要条件,其中H_α为在半带形I_α={z=x+iy:x≥0,|y|≤α}(α＞0)中连续,在I_α的内部解析且当x→∞时,f(x+iy)在I_α中关于y一致地趋向0的函数f(x+iy)全体,其范数为上确界范数．同时指出,如果M(A)在H_α中不完备,则它的闭包cl(M(A))中所有的函数都可以延拓为由Dirichlet级数表示的解析函数。