具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS模型的稳定性和Hopf分支

摘要

该文研究一类具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS传染病模型,讨论了平衡点的存在性及全局渐近稳定性,得到疾病消除的阈值就是基本再生数R_0=1.证明了,当R_01且αK≤1时,正平衡点全局渐近稳定;当R_0>1且△=0时,系统在正平衡点附近发生Hopf分支;当R_0>1且△<0时,系统在正平衡点外围附近存在唯一稳定的极限环.