二阶三点边值问题的正解

摘要

该文讨论了二阶三点边值问题-u"(t)=b(t)f(u(t))满足u'(0)=0,u(1)=au(η)正解的存在性与多重性,其中常数α,η∈(0,1),f∈C([0,∞),[0,∞)),b∈C([0,1],[0,∞))且存在to ∈[0,1]使b(to)＞0.利用该问题相应的Green函数,将其转化为Hammerstein型积分方程,借助于锥上的不动点指数理论,给出了该问题单个正解和多个正解存在的与其相应线性问题的第一特征值有关的最佳充分性条件.