一类微分方程零解全局弱吸引和全局吸引的充要条件

摘要

考虑二阶微分方程x=ω（y）-F（x）,y=-g（x）q（y） （E） 零解的全局弱吸引和全局吸引性，说明了Filippov条件（A2）不能排除最大椭圆扇形S^＊的存在性，也不能排除δS^＊作为其外侧邻域轨线正向极限集的可能．全面回答了文献[8]末提出的问题；得到了方程（E）满足或不满足Filippov条件时零解全局弱吸引和全局吸引的一系列充分必要条件，同时也得到了零解全局渐近稳定的一些新条件．