具有缺项级数系数的高阶齐次线性微分方程解的性质

摘要

该文研究了高阶齐次微分方程f^((k))+A_(k-2)f^((k-2))+…+A_1f′+A_0f=0.其中A_0,…,A_((k-2))为具有有限个极点的亚纯函数,当存在某个系数A_s(s∈{2,….k-2})为缺项级数并对方程的解的性质起着主要支配作用时,得到上述微分方程的线性无关超越解的最少个数和零点收敛指数为有穷的解的最多个数.