符号模式集FSP(3,n-3)中蕴含幂零的模式类

摘要

以符号集合{+,-,0}中的元素构成的矩阵A称为符号模式矩阵或符号模式.如果对于符号模式A,实矩阵A中的元素与A中对应元素的符号相同,则称A是A的一个实现.如果A有一个实现是幂零矩阵,则称A为蕴含幂零的符号模式.该文引入了一类符号模式矩阵,记为FSP(3,n-3).得出FSP(3,n-3)中所有偶数阶的模式都不是蕴含幂零的,并且给出了n=7阶这种形式的符号模式蕴含幂零的充要条件.