具最小二乘谱约束的结构矩阵逼近问题及其扰动分析

摘要

从两个方面讨论具有最小二乘谱约束的对称斜哈密尔顿矩阵的逼近问题:(Ⅰ)研究使AX-XA的Frobenius范数最小的n阶实对称斜哈密尔顿矩阵A的集合L,其中X,A分别是特征向量和特征值矩阵,(Ⅱ)求A∈L使得‖C-A‖=(?)‖C-A‖,这里‖·‖是Frobenius范数.给出了L的元素的一般表达式和A的显示表达式,分析了该最佳逼近矩阵A的扰动理论,并给出了数值实验.