一类大初值抛物方程组解的生命周期

摘要

该文考虑如下初边值问题解的生命周期{ut-△u =eav,(x,t) ∈ Ω × (0,T),vt-△v =ebu,(x,t) ∈Ω × (0,T),u(x,t) =v(x,t) =0,(x,t) ∈ (e)Ω × (0,T),u(x,t) =ρφ(x),v(x,t) =ρΨ(x),(x,t) ∈Q × {t =0},其中a＞0,b＞0是常数,Q是RN中带光滑边界(e)Q的有界区域,ρ＞0是参数,φ(x)和ψ(x)都是Q上的非负连续函数.首先,基于一个新的常微分方程组的分析,该文构造了以上初边值问题的一个上解,并由此得到了解的生命周期的渐近下界.然后,利用比较原理和Kaplan的方法[3],可以证明这个下界也是渐近上界,因此该文就得到了上述初边值问题解的生命周期的渐近表达式.